元従業員に労働審判を申し立てられましたが、会社もその元従業員を訴えたいです。どのような手続きをとれば良いですか？

　
民事訴訟ですと反訴という手段がありますが労働審判手続きには反訴のような制度はありません。
ご質問の場合は、労働審判を申し立てられた裁判所と同じ裁判所に対して元従業員を訴える内容の労働審判を申し立てることが考えられます。
ただし、東京地方裁判のような大きな裁判所ですとただ労働審判を申し立てただけでは同じ労働審判委員会で手続きをすることの保証はありません。
したがって、既に手続きが始まっている労働審判手続きを担当している部署の裁判所書記官と相談して、同じ労働審判委員会で手続きを進めるにはどうすれば良いかを確認しましょう。
おそらく上申書という形で裁判所にお願いをする形になると思います。

ただし、会社が申し立てる労働審判手続きの内容が新しい事実ばかりであると、別途審理に時間がかかりますので裁判所が同時に審理することを嫌がるかも知れません。
したがって、もしこのように会社からも労働審判手続きを申し立てたい場合には労働者側が労働審判手続きを申し立てたら直ぐに対応しましょう。
　

　
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