Twitterに会社の悪口を投稿するアカウントがあり明らかに従業員のものと思われます。どのように対処するべきでしょうか。

　
おそらく匿名アカウントだと思われます。
仮に特定の従業員だと心当たりがあるとしても匿名アカウントである以上、確定しません。
そこで、法的措置をとる前提としてその会社の悪口の投稿を表示させてスクリーンショットを保存してください。
IDとアカウント名、投稿内容、投稿年月日、投稿URLが表示されるようにしてください。
パソコンでスクリーンショットを保存する方法は、ブラウザ（Edge、Chromeなど）その投稿を選択して全文表示させたうえで印刷を選択します。そしてプリンタ選択で「PDFに保存」を選択して「ヘッダーとフッター」、「背景」を印刷するように設定します。これで印刷するとPDFとしてスクリーンショットを保存することができます。

この場合、その従業員の処罰が頭に浮かびますが、その前に会社の悪口の投稿を削除させることが先です。
そこで、社内全員に対して一斉送信のメールで構いませんのでその会社の悪口を投稿しているアカウントと投稿の存在を明らかにしたうえで、それに対して法的措置をとることを宣言しましょう。
これで削除すればひとまず会社の評判低下は最低限で抑えられます。

その匿名アカウントの実名を暴くかは次の発信者情報開示請求をするか、という問題ですが、場合によっては全社員に対して発信者情報開示請求をすることを宣言して、自ら名乗り出て来れば請求を止めると伝えても良いかもしれません。

削除された場合でもされず、名乗り出ても来なかった場合に、さらに犯人を追及したい場合には、発信者情報開示請求という方法をとります。
会社の悪口にも色々ありますが会社の社会的信用を低下させるものであれば名誉棄損に当たりますので、発信者情報開示請求が通る可能性が高いです。

これには２段階の手順が必要であり、第１にTwitter社に対してその投稿をした者が使っていたIPアドレスの開示請求をし、IPアドレスの開示を受けたらプロバイダが判明しますので、第２にそのプロバイダに対して発信者情報開示請求をします。これが認められれば誰がその投稿をしたかが判明します。

こうした発信者情報開示請求については日々状況が変わりますのでその都度最新な情報を得て行動して頂きたいのですが、いま現在の時点では投稿から２週間以上経過した時点で発信者情報開示請求をしても、第１段階のTwitter社の手続きで１０週間程度かかる関係で、第２段階のプロバイダのログ保存期間が３カ月（１２週間）であれば、IPアドレス情報を消去している可能性が高くなっています。
いずれにせよ発信者情報開示請求については素早い行動が必須です。

投稿者が判明すれば後はその従業員に対して懲戒処分をするか、損害賠償請求をするかなどを検討してください。
会社の悪口をTwitterで投稿するというのは卑怯ですし、会社との信頼関係を自ら損なう行為ですので、しっかりと反省してもらい改善の機会を与えるために、これくらいの処分をしても良いかもしれません。
　

　
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