解雇予告通知書を郵送で送っても良いでしょうか？

　
はい、構いません。
ただし、配達証明付き内容証明郵便と普通郵便とを同時に送ってください。

配達証明付き内容証明郵便とは、会社から本人宛に郵便を送ったという「配達証明」と解雇予告通知書の「内容」を送ったことを「証明」する郵便のことです。
これを送ることで解雇予告通知書が本人に届いたことを後に証明できます。

もっとも、配達証明付き内容証明郵便は書留と同じように本人か同居人に直接手渡すもので受け取り拒否をされるおそれがあります。
受け取り拒否を証明することはできますし、不合理な受け取り拒否なので受け取ったものとみなされるのですが、より堅く証拠を揃えるために普通郵便でも出しておきましょう。
そして、「普通郵便でもお送りしました。」という一文を内容証明郵便に入れておけば普通郵便でも解雇予告通知書を送ったことが強く推定されます。

直接の手渡しでも良いですが必ず受領印をもらってください。
後で受け取ってないと言われないためにも必ずその場で受領印をもらうことが大切です。

これは「解雇予告」通知書で「３０日後に解雇する」ことを予告する通知書のことです。
普通解雇の場合には３０日前に解雇を予告することが会社には義務付けられています（労働基準法２０条１項本文）。

（解雇の予告）
２０条　
①　使用者は、労働者を解雇しようとする場合においては、少くとも三十日前にその予告をしなければならない。三十日前に予告をしない使用者は、三十日分以上の平均賃金を支払わなければならない。但し、天災事変その他やむを得ない事由のために事業の継続が不可能となつた場合又は労働者の責に帰すべき事由に基いて解雇する場合（懲戒解雇、諭旨解雇）においては、この限りでない。
②　前項の予告の日数は、一日について平均賃金を支払つた場合においては、その日数を短縮することができる。
③　前条（１９条）第二項の規定は、第一項但し書きの場合にこれを準用する。

参照：
１９条　
①　略
②　前項但書後段の場合においては、その事由について行政官庁の認定を受けなければならない。
（⇒２０条３項により「懲戒解雇、諭旨解雇の場合に解雇予告をせずに解雇するには、解雇事由について労働基準監督署長の認定を受けなければならない。」と読み替える。）

労働基準法　※カッコ内は本記事作成者が付した。

ただし、懲戒解雇、諭旨解雇の場合は「労働者の責に帰すべき事由に基づいて解雇する場合」に当たりますので、労働基準監督署長の認定を受ければ解雇予告なしの即時解雇が許されます（同項但し書き、同条３項・１９条２項）。
この場合は、「解雇予告通知書」ではなく「解雇通知書」を郵送することになります。
　

　
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