人材募集をしていたところ応募された方を不採用としました。その方から不採用理由を教えて欲しいと言われ理由は教えないと回答すると、「会社には不採用理由を教える義務がある。」と言ってきました。そのような義務があるのですか？

　
不採用理由を告知する義務は会社にはありません。
したがって、そのような方からとのやり取りは今後控えれば良いです。
それでもしつこく接触してくるようだと、回答を強要する強要罪（刑法２２３条）又は威力業務妨害罪（刑法２３４条・２３３条）に当たる可能性が出てきますので、警察に相談しましょう。
弁護士に代理を依頼して今後一切直接の連絡を会社にしないように通告するのも一つの手です。
　
ご質問のような場合、最初に気を遣って回答すると揚げ足を取られて「その理由はおかしい。」、「その採否の判断基準はおかしいのではないか。」などエスカレートすることが多いので毅然と何も教えないと返答するのが良いと思います。
　

　
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